小强同学设计了如图所示的电路.用来测量电阻R2的阻值．他将开关S分别与a.b接触时.电流表的示数之比为50:1.已知R1=44Ω．求:(1)R2的阻值是多少?(2)如将此电路接入家庭照明电路中.开关S与b接触时.R1消耗的功率分别是多大?(3)如此电路是某品牌电热水壶的电路设计图.为充分利用好电能.在不改变电路连接方法的前提下.请你对此电热水壶的电路设计提出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?通州区模拟）小强同学设计了如图所示的电路，用来测量电阻R₂的阻值．他将开关S分别与a、b接触时，电流表的示数之比为50：1，已知R₁=44Ω．求：
（1）R₂的阻值是多少？
（2）如将此电路接入家庭照明电路中，开关S与b接触时，R₁消耗的功率分别是多大？
（3）如此电路是某品牌电热水壶的电路设计图，为充分利用好电能，在不改变电路连接方法的前提下，请你对此电热水壶的电路设计提出合理的改进方法．

分析：（1）开关S与a接触时，电路中只有R₁，开关S与b接触时，两电阻串联，电源电压不变，
根据电流表示数之比可求出R₂的阻值．
（2）开关S与b接触时，两电阻R₁与R₂串联，根据欧姆定律及功率公式P=I²R可求出R₁消耗的功率．
（4）由于保温时，R₁、R₂都在消耗电能，为了节能，可以将R₂也作为发热体．

解答：解：（1）由欧姆定律得：

I′A

R1+R2

已知R₁=44Ω，解得R₂=2156Ω．
答：R₂的阻值是2156Ω．
（2）此电路接入家庭照明电路中，开关S与b接触时，
R₁消耗的功率是P₁=I²R₁=(

R1+R2

)2R₁=(

220V

44Ω+2156Ω

)2×44Ω=0.44W．
答：R₁消耗的功率是0.44W．
（3）保温时，将R₂与R₁都作为发热体，把R₂上消耗的电能转化为内能并加以利用，用于保温，可节约电能．

点评：本题考查电阻的计算，功率的计算，电流的计算，关键是判断电路的连接状态；解题时要注意隐含条件，家庭电路电压是220V．

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