Question

3．有一个圆柱桶，高40cm，底面直径为30cm，桶重100N，放在粗糙地面上，如图所示，要使桶底b处离开地面，在桶a处，施加一个最小力为30N．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向，然后利用几何关系求出力臂，再利用平衡条件求出最小拉力的大小．

解答 解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，
由图示可知，要使桶底b处离开地面，力臂为ad时最大，力作用在a端，且与ad垂直时力最小，

动力臂L₁=ac═$\sqrt{a{b}^{2}+b{c}^{2}}$=$\sqrt{（40cm）^{2}+（30cm）^{2}}$=50cm，
阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$bc=$\frac{1}{2}$×30cm=15cm，
由杠杆平衡条件得：FL₁=GL₂，
最小作用力：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{100N×15cm}{50cm}$=30N．
故答案为：a；30．

点评 根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的．