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    20．如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m3；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F2，且F1与F2之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
    （1）沉船的重力；
    （2）沉船浸没水中受到的浮力；
    （3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率（结果保留一位小数）

    分析 （1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3，根据F浮=ρgV排求出打捞平台增大的浮力，即为沉船的重力；
    （2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m3；根据F浮=ρgV排求出打捞平台增大的浮力，然后求出沉船受到的浮力；
    （3）根据F=$\frac{1}{3}$（G+G动）求出动滑轮的重力，然后根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率η．

    解答 解：
    （1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m3，
    则打捞平台增大的浮力：
    F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=104N，即沉船的重力为G=104N；
    （2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m3；
    则打捞平台增大的浮力：F浮1=ρgV排1=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4×103N；
    所以沉船浸没水中受到的浮力为F浮2=G-F浮1=104N-4×103N=6×103N；
    （3）根据受力分析可得，
    沉船浸没在水中匀速上升的过程中F1=$\frac{1}{3}$（F拉1+G动），
    沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F2=$\frac{1}{3}$（F拉2+G动），
    因为F1：F2=3：7，
    解得：G动=500N，
    沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：
    η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1{0}^{4}N}{1{0}^{4}N+500N}$×100%≈95.2%．
    答：（1）沉船的重力为104N；
    （2）沉船浸没水中受到的浮力为：6×103N；
    （3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率为95.2%．

    点评 此题是简单机械、浮力、机械效率综合计算题，难度较大，能够分析出船在水中的浮力变化是解决此题的关键．

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