Question

10．小明在拆装手电筒时，发现手电筒的小灯泡上标有“3.8V”的字样，但上面的电流值已经模糊不清，他想通过实验测量该灯泡正常发光时的电阻和功率，图甲为他所连的实验电路．

（1）经检查发现电路接线有错误，小明只做了一处改动后闭合开关进行了实验．请在他接错的导线上打上“×”，并改正．
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现灯泡不发光，电流表无示数，但电压表示数接近电源电压，则产生此故障的原因可能是灯泡断路．
（3）排除故障后继续实验时，小明移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图乙所示．则该小灯泡正常发光时的电阻为12.7Ω（结果保留一位小数），额定功率为1.14 W．
（4）在此实验的基础上，老师又出示了一只数百欧的电阻R_x，问能否用上述方法进行测量．同学们分析后得出上述方案不行，原因是：阻值太大，电流太小，无法测出．接着，小明与同学们经过讨论，通过增加一电阻箱R₀（0～9999Ω 5A）、定值电阻R₁（200Ω 2A）、单刀双掷开关等器材，设计出了A、B两种不同方案，其电路图如图：
①A方案所涉及的思想方法是等效替换法．
②在A、B两种不同的方案中，你认为方案B的设计可以让测量结果更准确，理由是：B方案可以进行多次测量求平均值，以减小误差．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器依靠改变接入电路的电阻线的长度改变电阻，连接方法是“一上一下”；
（2）发现灯泡不发光，可能是灯泡断路或短路或灯泡之外电路断路；电流表无示数，说明电路存在断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外不存在断路；综合分析可知电路故障原因是灯泡断路；
（3）确定电流表量程、最小分度值，读出电流表示数；由欧姆定律求出灯泡正常发光时的电阻；利用P=UI求出其额定功率；
（4）在电源电压一定时，通过导体的电流随导体电阻的增大而减小，如果电路电流太小，电流表无法测量或测量误差太大，距此分析能否测待测电阻阻值；
①由图知，开关分别接a或b时，待测电阻与电阻箱分别与定值电阻串联，当待测电阻阻值与电阻箱阻值相等时，电压表示数相等，此实验设计应用了等效替代法；
②阻值特别大的电阻Rx与滑动变阻器如果串联，由于电压与电阻成正比，电源电压基本都加在了电阻Rx两端，用阻值很大的电阻箱和定值电阻代替滑动变阻器，可以使电压分配更合理，更便于测量；比较不同实验方案的合理性，应该看能否达到实验目的，能否尽可能减小误差．

解答 解：（1）由实物电路图可知，滑动变阻器上面的两个接线柱同时接入了电路，此时移动滑片，不能改变电路电流，必须要“一上一下”选择接线柱，电路图如图所示；

（2）电路连接正确后好，闭合开关后，发现灯泡不发光，电流表无示数，但电压表示数接近电源电压，则产生此故障的原因可能是灯泡断路；
（3）由图知电流表量程是0.6A，最小分度值是0.02A，电流表示数I=0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3.8V}{0.3A}$≈12.7Ω；
额定功率为P=UI=3.8V×0.3A=1.14W；
（4）在电压一定时，电流与电阻成反比，电阻越大，电流越小，由于电阻R_X阻值太大，接入电路后，电路电流太小，无法测出电流；
①用阻值很大的电阻箱和定值电阻代替滑动变阻器，应用的是探究实验的基本方法之一--等效替换法；
②方案A通过改变开关S连接a或b的位置，改变待测电阻Rx和电阻箱R与定值电阻R₀的串联关系，虽能得出待测电阻的阻值，但只能得到一组数据，测量次数太少，误差较大；方案B可以根据需要改变电阻箱的阻值，从而得到多组实验数据，然后取平均值，误差更小．所以采用B方案．
故答案为：（1）电路如上图所示；
（2）灯泡断路；
（3）12.7；1.14；
（4）阻值太大，电流太小，无法测出；
①等效替换法； ②B；B方案可以进行多次测量求平均值，以减小误差．

点评 本题考查了电路连接、电路故障分析、电流表读数、求灯泡电阻、实验方案的选取；本题最后一步难度较大，但体现了研究物理问题的基本方法--等效替换法．在解决实际问题时，很有借鉴意义．