Question

完全相同的甲、乙两个圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精．现将两个相同材料的实心木块分别放入两个容器内，所处状态如图所示，此时水和酒精对容器底部的压强相等．
已知木块浸入水中和酒精中的体积分别为V_甲和V_乙，则它们的大小关系是（ ）

A．V甲＞V乙
B．V甲＜V乙
C．V甲=V乙
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：甲、乙为相同的圆柱形容器，液体对容器底的压力等于液体重，因为原来盛有质量相同的水和酒精，所以原来两容器底受到的压强相等；
将两木块浸入后，水和酒精对容器底部的压强相等，可见增加的压强相等，因为水的密度大于酒精的密度，由液体压强公式可得液面升高值的关系，进而得出排开液体的体积关系．
解答：解：
∵甲、乙为圆柱形容器，
∴液体对容器底的压力等于液体重，
∵原来盛有质量相同的水和酒精，
∴原来两容器底受到的压力相等，
∵p=，两容器相同、底面积S相同，
∴原来两容器底受到的压强相等；
∵将两木块浸入后，水和酒精对容器底部的压强相等，
∴增加的压强△p_甲=△p_乙，
∵p=ρgh，
∴ρ_水g△h_水=ρ_酒精g△h_酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴△h_水＜△h_酒精，
∵两容器相同、底面积S相同，
∴S△h_水＜S△h_酒精，
即：V_甲＜V_乙．
故选B．
点评：本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的掌握和运用，知道对于圆柱形容器液体对容器底的压力等于液体重是本题的关键．