Question

6．运用知识解决问题
（1）质量是500g的纯净水的体积是多大？
（2）一个最多能盛2kg水的瓶子，最多能盛多少千克酒精？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m^3）
（3）100cm³的冰块完全化成水后，水的体积多大？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）已知纯净水的质量和水的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算其体积；
（2）已知水的质量和水的密度，则根据密度公式的变形式V=$\frac{m}{ρ}$即可算出水的体积，即瓶子的容积；
瓶子容积已经求出，酒精的密度已知，根据密度公式的变形式m=ρV即可算出最多能装酒精的质量．
（3）先根据m=ρV求出冰块的质量，再根据质量物体的一个基本属性，它与物体的形状、状态和所处的空间位置无关，确定水的质量与冰块的质量相等，最后根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得纯净水的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶子的容积；
V′=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶子最多装酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V′=0.8×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.6kg．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得冰的质量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.09kg，
冰块熔化成水后，质量不变，即：${m}_{水}^{′}$=m_冰，
所以，水的体积：
${V}_{水}^{′}$=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.09kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-5m³=90cm³．
答：（1）质量是500g的纯净水的体积是500cm³；
（2）一个最多能盛2kg水的瓶子，最多能盛1.6kg酒精；
（3）100cm³的冰块完全化成水后，水的体积为90cm³．

点评 本题主要考查了密度计算公式的应用，同一个瓶子，能装液体的体积是相同的，都等于瓶子的容积，这是本题的关键．