Question

19．把一盏标有“220V 100W”的电灯与一个未知电阻串联接在电源电压220V的电路中，若测得灯泡消耗的实际功率为82W，则未知电阻消耗的功率为（　　）

• A． 一定低于18W
• B． 一定等于18W
• C． 一定大于18W
• D． 可能等于18W

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出灯泡的电阻，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，根据P=UI求出电阻消耗的电功率．

解答 解：已知灯泡的额定电压和额定功率，据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_灯=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，灯泡消耗的实际功率为82W时电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{灯}}}$=$\sqrt{\frac{82W}{484Ω}}$≈0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡两端的电压：
U_L=IR_L=0.4A×484Ω=193.6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R两端的电压：
U_R=U-U_L=220V-193.6V=26.4V，
电阻消耗的电功率：
P_R=U_RI=26.4V×0.4A=10.56W．
（还可以这样解答：因为串联了一个电阻，所以总功率肯定比100W小，而总功率等于灯泡和电阻功率之和，灯泡功率82W，所以电阻功率小于18W）
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意本题中灯丝的电阻是不变的．