Question

如图所示，质量为7.9kg的正方体铁块放在水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．
（1）试在甲图中画出t=1s时铁块的受力示意图；  
（2）第5s末铁块受到的合力是

0

N；
（3）现将铁块投入到底面积为0.1m²的方形盛水容器中（如丙图所示），求水对容器底部的压强增加了多少？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由图乙的F-t图象可以得出物体处于静止状态，然后对物体进行受力分析后即可画图．
（2）由图乙v-t图象找出物体什么时候处于平衡状态，然后由平衡条件求出物体所受摩擦力大小，由平衡条件可以求出物体受到的合力．
（3）因为铁块投入到底面积为0.1m²的方形盛水容器中，所以铁块的体积即为排开水的体积，已知容器底面积，利用h=

V

s

可求得铝球投入水中后，水面升高多少；求出水面上升的高度，根据公式P=ρgh求出容器底部增加的压强．

解答：解：（1）水平方向和竖直方向各受一对平衡力，G=mg=7.9kg×10N/kg=79N，竖直方向重力等于支持力，水平方向推力等于摩擦力，
（2）由图乙的v-t图象可知，在4～6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件可知，物体所受合力为零，因此t=5s时，物体所受合力为零．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴V_铁=

m铁

ρ铁

=

7.9kg

7.9×103kg/m3

=10^-3 m³，
投入铁块后水面上升的体积△V=V_铁=10^-3 m³
则水面上升的深度△h=

△V

S

=

10-3m3

0.1m2

=0.01m，
容器底部增加的压强
△P=ρ水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
故答案为：

（2）0；                                                               
（3）V水对容器底部的压强增加了100Pa．

点评：v-t图象、F-t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在．