Question

13．将一方形木块放入盛水容器中时，木块体积的$\frac{3}{4}$浸入水中，此时木块排开水重是3N．
（1）木块所受浮力是多大？
（2）木块体积多大？
（3）木块密度多大？
（4）如图，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中．求铁块所受重力．

Answer 1

分析 （1）知道排开水重，利用阿基米德原理可以求木块受到的浮力；
（2）利用F_浮=ρ_水V_排g变形求出排开水的体积，可进一步求出木块的体积；
（3）利用阿基米德原理和漂浮条件列式F_浮=ρ_水V_排g=ρ_木Vg求木块的密度；
（4）知道木块重和此时木块受浮力，利用铁块重加上木块重等于木块受浮力求铁块重．

解答 解：（1）木块所受浮力：F_浮=G_排=3N
（2）由F_浮=ρ_水V_排g可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
V=$\frac{4}{3}$V_排=$\frac{4}{3}$×3×10^-4m³=4×10^-4m³；
（3）木块漂浮，V_排=$\frac{3}{4}$V，则：
F_浮=ρ_水V_排g=G=ρ_木Vg
ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³；
（4）木块漂浮，则G_木=F_浮=3N，
由题意知，G_铁+G_木=F_浮′
所以，G_铁=F_浮′-G_木=ρ_水Vg-3N=1×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg-3N=1N．
答：（1）木块所受浮力是3N；
（2）木块体积为4×10^-4m³；
（3）木块密度为0.75×10³kg/m³；
（4）铁块所受重力为1N．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算，浮力的计算及其公式变形，关键是公式的应用，特别是要利用好物体排浮，浮力等于重力这个条件，属于难题．