Question

8．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境变化的电路，其电路原理图如图（甲）所示，其中，电源电压U=4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R₂是定值电阻，R₂=300Ω，R₁是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：

（1）当环境温度为40℃时，电压表示数为多少？
（2）当电压表示数为3V时，此时的环境温度为多少？
（3）电压表两端电压不超过其最大量程，测此电路允许的最高温度为多少？

Answer 1

分析 （1）由图乙查出对应环境温度下热敏电阻的大小，根据电阻的串联，求出电路的总电阻，由欧姆定律先求出电路中的电流，再求出电压表示数；
（2）根据串联电路电压的规律和分压原理求出热敏电阻的大小，根据图乙找出对应的环境温度；
（3）结合（2）得出结果．

解答 解：（1）由图甲知，热敏电阻R₁与定值电阻R₂=300Ω串联，当环境温度为40℃时，由图乙知，热敏电阻为
R₁₁=200Ω，由电阻的串联规律，电路的总电阻R=300Ω+200Ω=500Ω，电路的电流
I=$\frac{U}{R}=\frac{4V}{500Ω}$=0.008A，根据欧姆定律，电压表的示数U₂₁=IR₂=0.008A×300Ω=2.4V；
（2）当电压表示数为3V时，根据串联电路电压的规律，热敏电阻R₁的电压U₁₂=4V-3V=1V，其电压是定值电压的$\frac{1V}{3V}=\frac{1}{3}$，根据分压原理，热敏电阻的值是定值电阻的$\frac{1}{3}$，即为$\frac{1}{3}$×300Ω=100Ω，由图乙可知，环境温度为80°C；
（3）环境温度越高，热敏电阻越小，根据欧姆定律，电路中的电流越大，定值电阻R₂的电压越大，因电压表的量程 为0-3V，所以允许的最大电压为3V，所以存在环境最高的温度．
由（2）知，当电压表示数为3V时，热敏电阻的电压为1V，电阻大小为100Ω，所对应的环境温度80°C即为最高环境温度．
答：（1）当环境温度为40℃时，电压表示数为2.4V；
（2）当电压表示数为3V时，此时的环境温度为80°C；
（3）电压表两端电压不超过其最大量程，测此电路允许的最高温度为80°C．

点评 本题 联系实际，考查欧姆定律、串联电路电阻、电流、电压的规律等知识的应用，根据图乙获取有效的信息是解题 的关键．