Question

（2013?武昌区模拟）如图所示是某电子瓦罐的工作电路图，ND为标有“2V 10mA”的指示灯，R₀的限流电阻，R₁、R₂分别为发热电阻．该电子瓦罐共有高温和低温两档，其部分参数如下表所示．求：
（1）要使指示灯正常发光，指示灯电路的功率为多少？
（2）加热电阻R₁的阻值为多少？
（3）在一个标准大气压下，电子瓦罐装水至最高水位，用高温档将温度为20℃的水烧开需要70min，则电子瓦罐的效率是多少？【水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）】．

容积	5L
额定电压	220V
加热额定功率	500W
保温额定功率	300W

Answer 1

分析：（1）指示灯正常发光时的电流和额定电流相等，根据P=UI求出指示灯电路的功率；
（2）由电路图可知，开关位于2、3时，电路为R₂的简简单电路，此时电路中的电阻最大，电子瓦罐处于保温状态；当开关位于3、4时，R₁、R₂并联，电路中的总电阻最小，电子瓦罐处于加热状态；加热额定功率减去保温额定功率等于R₁的电功率，根据P=

U2

R

求出加热电阻R₁的阻值；
（3）电子瓦罐装水至最高水位时水的体积和容积相等，利用m=ρV求出水的质量，标准大气压下水的沸点是100℃，根据吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据公式W=Pt求出消耗的电能，水吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率．

解答：解：（1）由图可知，指示灯与限流电阻串联，指示灯正常发光时的电流I=10mA，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴指示灯电路的功率：
P=UI=220V×10×10^-3A=2.2W；
（2）由图可知，电路为R₂的简简单电路时处于保温状态，R₁、R₂并联时处于加热状态，
则电阻R₁的电功率：
P₁=P_加热-P_保温=500W-300W=200W，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P1

=

(220V)2

200W

=242Ω；
（3）由ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
水吸的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
70min内消耗的电能：
W=Pt=500W×70×60s=2.1×10⁶J，
电热水壶的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

1.68×106J

2.1×106J

×100%=80%．
答：（1）要使指示灯正常发光，指示灯电路的功率为2.2W；
（2）加热电阻R₁的阻值为242Ω；
（3）电子瓦罐的效率是80%．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、串并联电路的特点、密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用等，关键是知道准大气压下水的沸点是100℃，同时注意无论是串联还是并联电路的总功率等于各用电器功率之和．