Question

12．一个载重气球在空中受到800N的浮力时刚好能匀速竖直下降；若所载重物的质量再减少10kg，载重气球刚好能匀速竖直上升，设气球上升和下降时受到的浮力和阻力大小均不变．求：
（1）气球所受阻力是多少N？
（2）气球原来所载重物的质量是多少kg？

Answer 1

分析 气球匀速竖直下降时，处于平衡状态，受力平衡．向上的浮力和空气阻力之和与向下的重力相等；气球匀速上升，处于平衡状态，受到的重力和空气阻力之和与浮力相等．由此列式计算即可．

解答 解：
减少重物的重力：G_减=mg=10kg×10N/kg=100N，
匀速竖直下降时，气球受竖直向上的浮力、竖直向上的阻力、竖直向下的球的重力和物体重力，由平衡力可知：
F_浮+f=G_球+G_物，
即：800N+f=G_球+G_物…①
气球匀速竖直上升时，气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的球的重力、竖直向下球的重力、竖直向下的阻力，由平衡力可知：
F_浮=G_球+（G_物-100N）+f，
即800N=G_球+（G_物-100N）+f…②
①②组成方程组解之得：f=50N，G_球=85kg．
答：（1）气球所受阻力是50N；
（2）气球原来所载重物的质量是85kg．

点评 能正确对气球进行受力分析，并借助已知条件列出方程，组成方程组进行求解，是解答本题的关键．