Question

13．现代医院、宾馆等公共场所普遍使用高温高压蒸汽消毒锅对物品消毒，图为自动测定锅内温度的电路原理图，其中R₀为定值电阻，A为温度指示表（实质是一只量程为0～0.6A的电流表），R_x为热敏电阻（其电阻值随锅内温度的变化而变化），关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如表所示．

锅内温度值/℃	25	37	50	62.5	75	87.5	100	112.5	125
Rx对应的电阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

（1）若锅内温度为75℃时，电流表指针指向0.24A；若锅内温度为112.5℃时，电流表指针指向0.50A；问电源电压U和定值电阻的阻值R₀各是多少？
（2）若锅内温度为125℃时电流表指针指向0.60A；求此时热敏电阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知R₀、R_X串联，由表格可知当电流为0.24A时，热敏电阻的阻值为20Ω，当电流为0.50A时，热敏电阻的阻值为7Ω，根据此关系式列出方程算出电源电压和定值电阻的阻值．
（2）当电流为0.6A时，根据串联电路的特点和欧姆定律可求出热敏电阻的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知R₀、R_X串联，当电流为I₁=0.24A时，
电源电压U=I₁R₁+I₁R₀=0.24A×20Ω+0.24A×R₀---------------①
当电流为I₂=0.50A时，
电源电压U=I₂R₂+I₂R₀=0.50A×7Ω+0.50A×R₀----------------②
①②联立可得
R₀=5Ω，U=6V；
（2）R₀、R_X串联，锅内温度为125时，电流为I₃=0.6A，
则总阻值R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：
热敏电阻的阻值R_x=R₃-R₀=10Ω-5Ω=5Ω．
答：（1）电源电压为6V；R₀的阻值为5Ω；
（2）热敏电阻的阻值为5Ω．

点评 本题考查电阻、电流、电压的计算，关键是欧姆定律的应用，要知道串联电路电流的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．