Question

【题目】如图所示，一个体积为V，重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态，圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底面受到水向上的压力为F2，圆柱体受到的浮力为F浮，测力计的拉力为T，则下列表达式正确的是

A. T+F2=G +F1

B. F1、F2和T三者的合力与G大小相等、方向相同

C. F2-F1=F浮

D. F2=G+F1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

金属圆柱体受力如图一所示，在重力G，拉力T，浮力F浮作用下金属圆柱体处于平衡状态，而F浮=F2-F1，F1、F2和T三者的合力与G大小相等、方向相反，故B错误；

由平衡条件得：T+F浮=G----------------①

金属圆柱体受到的浮力F浮=ρ水gV，

设金属圆柱体底面积为S，高为h，上下底面距水面的距离分别为h1、h2，如图二所示。

圆柱体上底面受到水向下的压力F1=p1S=ρ水gh1S，

下底面受到水向上的压力F2=p2S=ρ水gh2S，

F2-F1=ρ水gh2S-ρ水gh2S=ρ水ghS=ρ水gV=F浮，

即F2-F1=F浮=ρ水gV-----------②

把②代入①得T+F2-F1=G，T+F2=G+F1 -------------③

由①②③可知AC正确、D错误。