Question

【题目】某校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的酒精灯在相同环境下分别加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg℃）．加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么请问：
（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？

（2）给水加热持续了10min时间，消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（3）试求出沙子的比热容．

Answer 1

【答案】
（1）解：图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，

从公式△t= 可知，沙子温度升得多

（2）解：∵酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，

∴加热10min时间消耗的酒精为：

m=0.8g×10=8g=8×10﹣3kg，

Q放=mq=8×10﹣3kg×3.0×107J/kg=2.4×105J

（3）解：由图b知，在2min时间内，△t水=70℃﹣20℃=50℃，

Q水吸=C水m水△t水=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）=42000J，

∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量

∴在2分钟的时间内，

Q沙吸=Q水吸=42000J，

由图a知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，

△t沙=250℃﹣20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg

∴C沙= = ≈0.91×103J/（kg℃）

【解析】（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t= 进行分析．（2）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热10min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q放=mq计算热量．（3）由图b知，在2min时间内，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量，由于在相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，可得沙子吸收的热量，由图a知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，根据吸热公式求沙子的比热容．
【考点精析】解答此题的关键在于理解比热容的概念的相关知识，掌握比热容（C）：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热容． （物理意义就类似这样回答） 比热容的单位是：焦耳/(千克?℃)，读作：焦耳每千克摄氏度，以及对热量的计算的理解，了解热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．