Question

【题目】“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将以厚底的直筒形状的玻璃杯浸入水中，已知玻璃杯的质量为300g，底面积为30cm2 ， 高度为20cm，将杯子开口向上竖直放入水中静止稳定时（水未进入杯内），则（ ）
A.杯子受到的浮力为3N
B.杯子浸入水中的深度为5cm
C.浮力秤的最大称量（即量程）为3N
D.浮力秤的最大称量（即量程）为6N

Answer 1

【答案】AC
【解析】解：A、杯子的重力：G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，

因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=3N，故A正确；

B、由F浮=ρ水gV排可得此时杯子排开水的体积：

V排= = =3×10﹣4m3，

此时杯子浸入水中的深度：

h= = =0.1m=10cm，故B错；

CD、当杯子浸入的深度为20cm=0.2m时（即将浸没），此时杯子受到的浮力最大，

则最大浮力：F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣4m2×0.2m=6N，

最大物重：G最大=F浮′﹣G=6N﹣3N=3N，

所以，此浮力秤的最大称量为3N，故C正确、D错．

故选AC．

【考点精析】掌握阿基米德原理和浮力大小的计算是解答本题的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．