Question

如图所示，R₁=20Ω，R₂=40Ω，电源电压保持不变，灯L的电阻不变．
（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数是0.6A，小灯泡恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的额定电压；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数是0.2A，求小灯泡的实际功率．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂与导线并联被短路，电阻R₁与灯L并联，电流表A₁测量的是通过R₁的电流，知道通过R₁的电流和R₁的电阻，可利用公式U=IR计算R₁两端的电压，即为电源电压，而小灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为额定电压．
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁被断路，电阻R₂与灯L串联，电流表A₂测量的是整个电路中的电流，已知电源电压和电路中的电流，可利用公式R=

U

I

计算电路中的总电阻，已知电阻R₂的阻值，利用串联电路电阻的特点，从而可以计算出灯泡的电阻，最后再利用公式P=I²R计算小灯泡的实际功率．

解答：解：
（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与灯L并联，电流表A₁测量的是通过R₁的电流I₁=0.6A，
从而可知，电源电压U=U_L=U₁，
∵R₁=20Ω，
∴电源电压为：U=U_L=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V，
∵小灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为额定电压，
∴灯泡的额定电压为：U_L额=U=12V．
答：电源电压为12V，小灯泡的额定电压为12V．
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₂与灯L串联，电流表A₂测量的是整个电路中的电流，
从而可知，I₂=I_L=I=0.2A，
∵U=12V，
∴电路中的总电阻为：R=

U

I

=

12V

0.2A

=60Ω，
又∵R₂=40Ω，
∴灯泡的电阻为：R_L=R=R₂=60Ω-40Ω=20Ω，
则灯泡的实际功率为：P_L=I_L²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
答：小灯泡的实际功率为0.8W．

点评：本题考查了串、并联电路电流、电压和电阻的特点，并可以灵活运用欧姆定律和电功率的公式及其变形式进行计算．弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本问题的关键．