Question

4．在盛盐水的烧杯中浮着一块冰，待冰熔化后发现液面上升，若这块冰浮在水中，待冰熔化后，液面将不变．（选填“上升”、“下降”或“不变”，容器中液体均为盛满）

Answer 1

分析 （1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积，求出当冰熔化之后水的体积，比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降；
（2）冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小，若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降．

解答 解：（1）冰块漂浮在盐水面上，
则F_浮=G_冰，即ρ_盐水gV_排=ρ_冰gV_冰，
V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{盐水}}$，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，
m_冰=m_水，即ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，
则V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
ρ_盐水＞ρ_水，
所以V_水＞V_排，
所以若冰完全熔化，杯中液面上升．
（2）冰漂浮于水面上，
则F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，
又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
所以G_水=ρ_水gV_水=G_冰，
漂浮时浮力和重力相等，即ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
则V_排=V_水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．
所以容器中的水面高度不变．
故答案为：上升；不变．

点评 本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出V_排与V_水的关系是解题关键．