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    在河岸边用如图所示的装置打捞沉入河底的圆柱形石料．石料高3m，横截面积500cm2，密度为2.6×103kg/m3．装置的EF、OC两根柱子固定在地面，ED杆与EF固定连接，AB杆可绕O点转动，AO：OB=1：2，配重M通过绳竖直拉着杆的B端．现用钢缆系住石料挂在动滑轮下，电动机工作，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升．AB杆处于水平位置，水面高度不变，动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg．
    求：（1）如果绳子不会被拉断，在石料被提升的过程中，为使配重M不离开地面，配重M的重力至少为多大？
    （2）如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N，河的深度为8m，从石料底端离开河底开始计时，经过多长时间绳子被拉断？
    （3）如果配重M的重力为1225N，动滑轮的重力不能忽略，石料完全在水中时配重M对水平地面的压力为N1，石料完全离开水面后配重M对水平地面的压力为N2，已知N1：N2=8：3，求动滑轮的重力．
    分析：（1）石料完全离开水面后绳子的拉力最大，如果此时配重不离开地面，则在整个过程中，配重不会离开地面；由密度公式的变形公式求出石料的质量，然后求出它的重力，由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，求出绳子受到的拉力，由杠杆平衡条件求出配重的重力．
    （2）对石料进行受力分析，求出绳子刚好被拉断时石料浸入水面的深度，求出石料的路程，然后由速度公式的变形公式求出石料的运动时间．
    （3）对物体进行受理分析，由平衡条件、杠杆平衡条件分析答题．
    解答：解：（1）∵ρ=
    m
    V
    ，
    ∴石料的质量m=ρV=2.6×103kg/m3×0.0500m2×3m=390kg，
    石料受到的重力G石=mg=390kg×10N/kg=3900N，
    滑轮组承重绳子股数n=2，则绳子的拉力F=
    G石
    n
    =
    3900N
    2
    =1950N，
    配重恰好不离开地面时对地面的压力为零，配重对B点向下的拉力等于其重力，
    由杠杆平衡条件得：F×AO=GM×OB，GM=
    F×AO
    OB
    =
    1
    2
    ×1950N=975N，
    则配重的重力至少为975N．
    （2）受力如图所示，
    绳子的拉力FA′=
    G石-F浮
    2
    =
    (ρ石-ρ水)gV石
    2
    =1200N，
    石料完全离开水面时，绳子的拉力FA=1950N，
    可见，在完全离开水面前，当绳子拉力达到最大值．
    达到最大值时，石料受到的浮力F浮=G石-2Fm=300N，
    石料浸在水面下的高度h=
    V排
    S
    =
    F浮
    ρ水gS
    =0.6m，
    ∵v=
    s
    t
    ，
    ∴绳子被拉断经过的时间t=
    H-h
    v
    =
    8m-0.6m
    0.2m/s
    =37s；
    （3）如果配重GM′=1225N，
    石料完全在水中时，绳子的拉力：
    F=
    G石+G动滑轮-F浮
    2
    =
    G石+G动滑轮-ρ水gV石
    2
    =
    G石+G动滑轮-500N
    2
    ，
    由杠杆平衡条件得：F×AO=T×OB，
    配重对地面的压力N1=GM′-T，
    石料完全离开水时，绳子的拉力F′=
    G石+G动滑轮
    2
    ，
    F′×AO=T′×OB，
    配重对地面的压力N2=GM′-T′，
    N1
    N2
    =
    8
    3
    ，解得：G动滑轮=700N，
    答：（1）配重M的重力至少为975N．
    （2）经过37s时间绳子被拉断．
    （3）动滑轮的重力为700N．
    点评：本题难度较大，对物体正确受力分析、应用平衡条件、杠杆平衡条件、浮力功率公式进行分析答题．
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