在如图所示的电路中.电源两端电压保持不变.R1=2R3.当开关S1.S2都闭合时.电压表V1.V2的示数之比为5:3.R1与R2电阻比为2:3.则( )A．R1与R2电阻比为2:3B．S1闭合.S2断开时.电压表V1.V2的示数之比为3:2C．S1.S2都闭合与S1闭合.S2断开时电路中电流之比为5:6D．S1.S2都闭合与S1闭合.S2断开时R1消耗功率之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R₁=2R₃，当开关S₁，S₂都闭合时，电压表V₁，V₂的示数之比为5：3，R₁与R₂电阻比为2：3，则（　　）

	A．	R₁与R₂电阻比为2：3
	B．	S₁闭合，S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为3：2
	C．	S₁、S₂都闭合与S₁闭合，S₂断开时电路中电流之比为5：6
	D．	S₁、S₂都闭合与S₁闭合，S₂断开时R₁消耗功率之比为6：5

分析（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表V₁测电阻R₁与R₂的串联电压，电压表V₂测电阻R₂的电压，由欧姆定律可求出电阻R₁与R₂的阻值关系、电路电流，由功率公式可求出电阻R₁消耗的功率．
（2）S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测电阻R₁、R₂、R₃的串联电压，电压表V₂测电阻R₂与R₃的串联电压，由欧姆定律可求出电路电流、电压V₁、V₂的表示数之比，由功率公式求出电阻R₁的功率．
（3）根据（1）与（2）的分析进一步判断各选项的正误．

解答解：（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表V₁测电阻R₁与R₂的串联电压，电压表V₂测电阻R₂的电压，$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{3}$，则$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，故A正确；
R₂=$\frac{3}{2}$R₁，电路电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{1}}$=$\frac{2U}{5{R}_{1}}$   ①，
电阻R₁的功率P₁=I²R₁=（$\frac{2U}{5{R}_{1}}$）²R₁=$\frac{4{U}^{2}}{25{R}_{1}}$   ③．
（2）S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测电阻R₁、R₂、R₃的串联电压，电压表V₂测电阻R₂与R₃的串联电压，电压表V₁、V₂的示数之比为$\frac{{U}_{V1}′}{{U}_{V2}′}$=$\frac{I′（{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}）}{I′（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{1}}{\frac{3}{2}{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，故B正确；
电路电流I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{1}}$   ②；
电阻R₁功率P′₁=I′²R₁=（$\frac{U}{3{R}_{1}}$）²R₁=$\frac{{U}^{2}}{9{R}_{1}}$  ④．
（3）由①②得：$\frac{I}{I′}$=$\frac{\frac{2U}{5{R}_{1}}}{\frac{U}{3{R}_{1}}}$=$\frac{6}{5}$，故C错误；由③④得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{\frac{4{U}^{2}}{25{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{9{R}_{1}}}$=$\frac{36}{25}$，故D错误．
故选AB．

点评灵活应用串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式是解题的关键，解题时注意比值法的应用．

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	B．	电路中电流为3A
	C．	两灯泡的总功率为32W
	D．	灯L₂的实际功率小于灯L₁的实际功率

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