Question

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少千克？已知泥沙的密度为2.4×10³ kg／m³．为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

（1）1.008×10⁴ kg(2)1.66m³

（1）车的载重：
m=ρv=2.4×10³ kg／m³  ×(3.5m×2m×0.6m)=1.008×10⁴ kg
 (2) 此车最多能装多少立方米的泥沙:
m₁ =" 4" t =" 4000" kg

先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量；因为额定载重量是4t=4000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积
：（1）车厢的容积：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
此车所装满泥沙时的质量（汽车载重量）m=ρv=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t；
（2）此车额定载重量为4t=4000kg，
由密度公式ρ=m/V变换得