Question

在建湖新世纪大桥桥头立有这样的一块牌子，如图所示．现有一自重5×10⁴N的大卡车，装了7m³的工业用盐，盐的密度为2.5×10³kg/m³，问：
（1）这辆卡车能否从该桥上通过？
（2）如把13.5g盐放入装有60ml水的量筒中（图甲），盐全部溶解后，量筒内盐水的总体积是70ml（图乙），则：
①量筒中盐水的总质量是多少g？
②量筒中盐水密度是多少？
（写出必要的文字说明、重要公式和演算步骤，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）先用密度公式的变形式m=ρv算出石子的质量，然后用公式m= 算出卡车的质量，再算出石子质量与卡车质量之和，最后和限重标志上的数字进行比较．
（2）①先根据m=ρV算出水的质量，再加上盐的质量就是总质量．
②盐水的密度就是盐和水的总质量除以盐水的体积．
解答：解：（1）石子的质量：m=ρv=2.5×10³kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
    卡车的质量：m′===5×10³kg=5t；
    石子与卡车的总质量：m_总=m+m′=17.5t+5t=22.5t．
因为22.5t＞20t，所以这辆车不能从该桥上通过．
答：这辆车不能从该桥上通过．
（2）①水的质量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×60cm³=60g．
盐水的总质量是m=m_水+m_盐=60g+13.5g=73.5g．
答：盐水的总质量是73.5g．
②盐水的密度是ρ===1.05g/cm³．
答：量筒中盐水密度是1.05g/cm³．
点评：本题考查密度公式的变形以及应用，要求密度、质量和体积三者中的任何一个，就必须知道另外两个量．