Question

20．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强p_A大于p_B和压力F_A大于F_B（两空均填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）由图知，两液面相平，甲的体积小于乙的体积，又知道甲的质量大于乙的质量，根据密度公式可以得知两液体的密度关系，根据压强公式p=ρgh得出p_A、p_B的大小关系；
（2）对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，由此可知液体对各自容器底部的压力F_A、F_B的关系．

解答 解：（1）由图知，容器底面积S_甲＜S_乙，
因为液面相平、h相同，由V=Sh可得：V_甲＜V_乙；
因为m_甲＞m_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_甲＞ρ_乙；
由p=ρgh可得：p_A＞p_B；
（2）对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力：F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，所以液体对各自容器底部的压力：F_A＞F_B．
故答案为：大于；大于．

点评 本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用，用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系（相等）是本题的关键．