Question

【题目】据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的．我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一．所谓的“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速．若监测点A、B相距18km，全程限速40km/h，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点A、B的速度分别为30km/h和456km/h，通过A、B两个监测点的时间为20min．问：

（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶是否超速？
（2）按照规定，载货车车轮对地面的压强超过7×105Pa即被判为超载．该型号货车部分参数如表所示．其中表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？（ρ沙=2.0×103km/m3 ， 取g=10N/kg）
（3）该货车在某路段平直公路上运动60s的速度﹣时间图象如图所示，这段时间内发动机完全燃烧柴油0.2kg，已知发动机的效率η=40%，柴油的热值q=4.5×107J/kg，则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？

货车自重	5×104N
轮胎触地总面积	0.3m2
车厢容积	10m3

Answer 1

【答案】
（1）

解：已知s=18km，t=20min= h，

该货车在AB段行驶速度v= = =54km/h，

因为全程限速40km/h，54km/h＞40km/h，所以该货车在AB段行驶超速；

答：按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶超速

（2）

解：由p= 可得，车轮对路面的最大压力：

F=pS=7×105Pa×0.3m2=2.1×105N，

水平面上物体的压力和自身的重力相等F=G，

沙子的重力G沙=G﹣G车=2.1×105N﹣5×104N=1.6×105N，

则沙子的质量m沙= = =1.6×104kg，

由ρ= 可得，沙子的体积V沙= = =8m3，

答：在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为8m3

（3）

由“该货车在某路段平直公路上运动60s的速度﹣时间图象”可知，货车在这段时间内作匀速直线运动，其速度v′=10m/s，

由v= 可得，这段时间内的路程s′=v′t′=10m/s×60s=600m，

完全燃烧柴油放出的能量Q=m汽油q=0.2kg×4.5×107J/kg=9×106J，

由η= ×100%可得W=ηQ=40%×9×106J=3.6×106J，

由W=Fs可得，F= = =6000N，

因为匀速行驶，则在这段时间内运动受到的阻力f=F=6000N．

答：货车在这段时间内运动受到的阻力为6000N．

【解析】（1）已知监测点A、B相距18km，A、B两个监测点的时间为20min，利用速度公式可求得其速度，然后可判断该货车在AB段行驶是否超速；（2）根据载货车车轮对地面的压强超过7×105Pa即被判为超载，可求得车轮对路面的最大压力，车轮对路面的最大压力减去车的重力即为沙子的重力，已知车厢的容积，利用密度公式变形可求得在水平路面上运动时最多能装沙子的体积．（3）该货车在某路段平直公路上运动60s的速度﹣时间图象，可知速度；然后利用v= 变形可求得这段时间内的路程； 根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用η= ×100%可求得W，再利用W=Fs可求得牵引力，因为匀速行驶，则在这段时间内运动受到的阻力等于牵引力．本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，此题综合性较强，计算步骤繁琐，属于难题．