Question

2008 春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来弹簧测力计和200cm³的小桶进行了测量．用弹簧测力计测出空桶的重力为0.2N，然后将桶里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．（g=10N/kg）
（1）雪的样品密度是多少？
（2）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是多少？

Answer 1

解：（1）杯子里装满雪时雪的重力：
G_雪=1N-0.2N=0.8N，
m_雪===0.08kg，
V_雪=V=2×10^-4m³，
则ρ_雪===0.4×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：
V_雪′=100m²×0.3m=30m³，
屋顶雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=V_雪×ρ_雪g=30m³×0.4×10³kg/m³×10N/kg=1.2×10⁵N，
答：（1）雪的样品密度是0.4×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的总重力是1.2×10⁵N．
分析：（1）弹簧测力计测出总重减掉空杯重力即为雪的重力，雪的体积和杯子的容积相等，然后利用密度公式求出雪的密度；
（2）先求出屋顶雪的体积，再根据密度公式求出雪的质量，利用重力公式求出屋顶雪的重力
点评：本题主要考查密度公式的应用、重力的计算等知识点，难度不大，但是步骤较多，比较繁琐，在计算时还要注意同一单位