Question

如图所示，电路中电源两端电压保持不变（不考虑温度对电阻的影响），滑动变阻器的最大阻值为R₁．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；将滑动变阻器的滑片P置于B端，只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₂，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，此时R₁消耗的电功率为0.72W．已知U₁：U₁′=3：5，U₂：U₂′=3：2．求：

（1）I₁：I₂为多大？
（2）通过调节开关和滑动变阻器，（电流表、电压表的量程足够大）电路的最大功率为多少瓦？

Answer 1

【答案】分析：根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出三种情况下的等效电路图，仔细搜集题目提供信息（前后变化）求解．
解答：解：当滑片P位于A端，只闭合S₁时，等效电路如图甲所示；当滑片P位于B端，只闭合S₁时，等效电路如图乙所示；当滑片P位于A端，S₁、S₂闭合时，等效电路如图丙所示；

（1）由图甲、乙得：，解得：
（2）①，解得：
②接在同一电源上：

解得：，∴R₁：R₂：R₃=3：4：2
③由图乙得：U₁″：U₂'：U₃=3：4：2
∴U₁″=
P₁==0.72w


④由图丙得：

答：（1）I₁：I₂为3：2．
（2）通过调节开关和滑动变阻器，（电流表、电压表的量程足够大）电路的最大功率为9.72W．
点评：电路动态分析：（1）开关闭合时的影响：一是与之串联的用电器接入电路，二是与之并联的被短路；（2）滑动变阻器P在A不连入电阻，P在B全连入电阻．分析清楚画出等效电路图是解题的关键