Question

3．汽车上坡的速度为30km/h，下坡的速度为60km/h，求汽车往返于某一坡路的平均速度和速度的平均值．

Answer 1

分析 设坡长为s，用v=$\frac{s}{t}$表示出上坡和下坡所用时间，然后用总路程除以总时间求解平均速度；
上坡和下坡的速度之和除以2即可得到速度的平均值．

解答 解：设坡长为s，则根据v=$\frac{s}{t}$可得，上坡所用时间为t₁=$\frac{s}{30km/h}$，下坡所用时间t₂=$\frac{s}{60km/h}$，
则汽车往返于某一坡路的平均速度v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{30km/h}+\frac{s}{60km/h}}$=40km/h；
速度的平均值$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{30km/h+60km/h}{2}$=45km/h．
答：汽车往返于某一坡路的平均速度和速度的平均值分别为40km/h、45km/h．

点评 此题考查平均速度的计算，注意平均速度是用总路程除以总时间，而速度的平均值的是二者速度之和除以2．