Question

如图所示，两个形状不同、但底面积和质量均相同的圆台形容器，装有同样深度得水，静止放在水平桌面上，此时比较两容器底部所受液体压强的关系为P_A    P_B，两容器对地面的压强P_A    P_B；若两块完全相同的木块分别放入水中，静止时都处于漂浮，则两容器底部所受液体压强的关系为P_A    P_B．（均选填“＞”，“＜”或=）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据液体压强公式p=ρgh求液体对容器底的压强；
（2）两个底面积和质量均相同的圆台形容器，装有同样深度得水，由图可以看出A容器中水的重力大于B容器中水的重力；放在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，分析两容器对地面的压力大小关系；再根据公式p=分析对地面的压强大小关系；
（3）木块在液体中都漂浮，根据物体的漂浮条可知两木块受到的浮力关系；然后根据公式F_浮=ρ_水gV_排分析出排开水的体积的大小关系，再根据公式V_排=S△h分析水面高度的变化关系，再根据公式p=ρgh分析压强的大小关系．
解答：解：（1）根据公式p=ρgh可知，两容器中装的都是水，密度相同，深度相同，所以两容器底部所受液体压强的关系为p_A=p_B；
（2）由图可以看出，A容器中水的重力大于B容器中水的重力，即G_A水＞G_B水；又因为两容器的质量相同，重力相同G_A=G_B，所以它们对地面的压力F_A=G_A+G_A水，F_B=G_B+G_B水，所以F_A＞F_B；
两容器的底面积相同，根据公式p=可知，底面积相同时，F_A＞F_B，所以p_A＞p_B；
（3）两块完全相同的木块，其重力相同，静止时都处于漂浮状态，所以F_浮=G，即两木块受的浮力相同，根据F_浮=ρ_水gV_排可知，两木块排开水的体积相同，再根据V_排=S△h可知，甲容器越往上面积越大，所以水面升高的高度就会越小，即△h_A＜△h_B，放入木块后水的深度h_A=h+△h_A，h_B=h+△h_B，所以h_A＜h_B；
再根据公式p=ρgh可知，密度相同，h_A＜h_B，所以两容器底部所受液体压强：p_A＜p_B．
故答案为：=；＞；＜．
点评：此题是一道综合性较强的题目，有液体压强、压力，固体压强、压力和浮力的分析计算，难度较大，关键是对公式的理解和掌握．