Question

（2013?合肥一模）当电阻两端的电压由8V变为10V时，通过电阻的电流增加了0.1A，该电阻的阻值为

20

Ω；该电阻消耗的电阻消耗的电功率的变化量为

1.8

W．

Answer 1

分析：电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=

U

R

表示出电路中的电流，再根据公式P=

U2

R

表示出电阻的电功率，结合通过电阻电流的变化求出电阻的阻值，进一步求出电功率变化值．

解答：解：电阻保持不变，根据欧姆定律可得：
当电阻两端的电压为8V时，通过电阻的电流为I₁=

8V

R

，该电阻的电功率为P₁=

(8V)2

R

；
当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I₂=

10V

R

，该电阻的电功率为P₂=

(10V)2

R

，
电流变化量：
△I=I₂-I₁=

10V

R

-

8V

R

=0.1A，
解得：R=20Ω，
该电阻的电功率变化了：
△P=P₂-P₁=

(10V)2

R

-

(8V)2

R

=

(10V)2

20Ω

-

(8V)2

20Ω

=1.8W．
故答案为：20；1.8．

点评：本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．