Question

7．如图1所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置．其中R是滑动变阻器，阻值是0-100Ω，油量表是由电流表改装而成的，实际是量程为0-0.6A的电流表，从指针所指的刻度可知油箱内油面高度；R′为校准电阻．已知电源电压为12V，油箱空和油箱满时金属滑片恰好在滑动变阻器的两端点a、b处．

（1）当油箱满时，电流表示数恰好为满刻度0.6A，求校准电阻R′的阻值和油箱空时电流表的示数．
（2）若将电流表换为电压表，用电压表的指针指示的刻度显示油箱内油面的高度，要求油面上升时电压表的读数增大，请将电压表的电学符号画在图2中，若改装后电路中校准电阻的阻值不变，求电压表示数变化范围．

Answer 1

分析 （1）当油箱满时，滑片位于R的b端，电路为R′的简单电路，此时电流表示数最大，根据欧姆定律求出校准电阻R′的阻值；当油箱空时，滑片位于a端，R的阻值最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）油面上升时，R接入电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R′两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，然后根据电压表示数的变化判断其位置；当油箱满时，电路为R′的简单电路，电压表的示数最大；当油箱空时，R接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电压表的最小示数，然后得出电压表示数的变化范围．

解答 解：（1）当油箱满时，滑片位于R的b端，电路为R′的简单电路，此时电流表示数I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，校准电阻R′的阻值：
R′=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
当油箱空时，滑片位于a端，R的阻值最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R+R′}$=$\frac{12V}{100Ω+20Ω}$=0.1A；
（2）油面上升时，R接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R′两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变小，
综上可知，电压表应并联在校准电阻R′两端，如下图所示：

当油箱满时，电路为R′的简单电路，电压表的示数最大，最大为12V；
当油箱空时，R接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
则最小示数U′=I′R′=0.1A×20Ω=2V，
所以，电压表示数变化范围为2V～12V．
答：（1）校准电阻R′的阻值为20Ω，油箱空时电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的位置如上图所示；电压表示数变化范围为2V～12V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电路图的改装，要求认真审题，充分理解题意．