Question

【题目】如图1所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图2所示。已知R1=10Ω，则（ ）

A.EF导体每1cm的电阻为2Ω
B.GH导体的电阻为5Ω
C.当电流表示数为0.5A时，x的值为31cm
D.P位于x=0cm及x=23cm两处时，R2消耗的功率相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：当滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，
由图象可知，I大=0.6A，
由I= 可得，电源的电压：
U=I大R1=0.6A×10Ω=6V，
当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小
由图象可知，I小=0.2A，
则电路中的总电阻：
R总= = =30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
REH=R总﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω，
由于滑片P从H端向E端移动，由图象的拐点可知：
GH=15cm，FG=25cm﹣15cm=10cm，EF=35cm﹣25cm=10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中的电流I=0.4A，则总电阻：
R总′= = =15Ω，
则EF段的总电阻：
REF=R总′﹣R1=15Ω﹣10Ω=5Ω，
A．EF导体每1cm的电阻 =0.5Ω/cm，故A错误；
B．GH导体的电阻RGH=REH﹣REF=20Ω﹣5Ω=15Ω，故B错误；
C．当电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻R总″= = =12Ω，此时R2接入电路中电阻R2=R总″﹣R1=12Ω﹣10Ω=2Ω，长度为 =4cm，
则x=35cm﹣4cm=31cm，故C正确；
D．当x=0cm时，R2消耗的功率P2=I小2R2=（0.2A）2×20Ω=0.8W，
当x=23cm时，电路中的电流I=0.4A，R2=5Ω，则R2消耗的功率P2′=I2R2=（0.4A）2×5Ω=0.8W，D正确。
故选CD。
【考点精析】利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．