分析 (1)已知甲液体体积和密度,利用m=ρV计算其质量;
(2)容器A对桌面压强等于容器A与甲液体的重力之和与A底面积之比;
(3)液体对容器底产生的压力为液体产生压强与底面积之积,利用压强与底面积,结合液体密度可求△h.
解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$得,甲液体质量:m甲=ρ甲V甲=1.0×103kg/m3)×5×10-3m3=5kg,
(2)A容器对桌面的压力F桌=GA+G甲=4N+5kg×9.8N/kg=53N,
对桌面的压强:p=$\frac{{F}_{桌}}{{S}_{A}}$=$\frac{53N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.65×104Pa;
(3)由题意知:p甲=p乙,即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,
则ρ甲:ρ乙=h乙:h甲=5h:4h=5:4,
要使容器A、B底部受到甲、乙两种液体的压力相等,应分别倒入部分液体;
两容器中分别倒入部分液体后:F甲′=F乙′,
即:ρ甲gh甲′S甲=ρ乙gh乙′S乙,
整理:ρ甲g(h甲+△h)S甲=ρ乙g(h乙+△h)S乙,
ρ甲g(4h+△h)×2×10-3m2=ρ乙g(5h+△h))×2.1×10-3m2
解得:△h=1.25h;
甲液体深度h甲=6h-2h=4h=$\frac{{V}_{甲}}{{S}_{A}}$=$\frac{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.5m,
则h=$\frac{1}{4}$×2.5m=0.625m
故△h=1.25h=1.25×0.625m=0.78125m.
答:①液体的甲的质量为5kg;
②若容器A重4牛,底面积为2×10-3米2,容器A对水平桌面压强为2.65×104Pa;
③若容器A、B底部受到甲、乙两种液体的压强相等,且B容器底面积为2.1×10-3米2.现向两容器中分别倒入高为△h的甲、乙液体后(容器足够高),容器A、B底部受到甲、乙两种液体的压力相等.倒入液体深度△h为0.78125m.
点评 本题考查了密度公式、压强公式及变形式的应用,难度在于△h的计算,综合性很强.
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A. | 用久了的电灯灯丝变细是升华现象 | |
B. | 秋天的早晨,大雾逐渐散去是液化现象 | |
C. | 被水蒸气烫伤比沸水烫伤更严重是因为水蒸气液化时要放出热量 | |
D. | 人出汗后,微风吹过感到凉爽,是因为汗液蒸发加快,带走更多的热量 |
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