Question

有一种“压力测量仪”，其测量部分的原理如图甲所示，由压敏电阻R（电阻值随所受压力变化而变化）、数字式仪表P（电阻可忽略不计）、滑动变阻器、电池等组成电路．压敏电阻R在一定范围内的电阻与所受压力的关系如下表所示，R₀为滑动变阻器用作仪表P的调零．台板部分的质量忽略不计，电源电压为12V．

压力F/N	0	250	500	750	1000
压敏电阻值R/Ω	300	270	240	210	180

（1）在图乙坐标中作出压敏电阻的电阻值与压力的关系图线．
（2）由图线求压敏电阻为200Ω时，所受的压力是多大？
（3）台板上无物体，仪表P示数为零时R₀为100Ω，电路中的电流是多大？由于某种测量需要，在台板上放置一块重250N的垫板，调整R₀使仪表P示数为零，求此时调零电阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）利用描点法将表格中的数据表示在坐标轴中，然后用平滑的线将他们连接起来；
（2）先根据表格数据和图象找出电阻与压力的关系，然后计算出压力的大小；
（3）先从图象中分析出当台板上无物体时，压敏电阻的阻值，然后再根据I=

U

R

求出电路中的电流；
当台板上物重为250N时，先从图表中读出压敏电阻的阻值，由于调整R₀后，仪表示数仍为0，那么电路中的总阻值保持不变，由此可求得此时R₀的阻值，再根据P=I²R求出功率的大小．

解答：解：（1）如图所示：

（2）从图象中可以看出，R-F的图象类似于一次函数，可设其解析式为 R=kF+b（k≠0），则有：

b=300 270=250k+300

，解得：

k=- 30 250 b=300

；
即：R=-

30

250

F+300，将表中其他数据代入验证可知符合题意．
当R=200Ω时，代入R=-

30

250

F+300中，得：
200=-

30

250

×F+300，即 F≈833.3N．
（3）台板上无物体时，压敏电阻的阻值R=300Ω，此时电路总阻值为：R_总=R+R₀=300Ω+100Ω=400Ω；
电路中的电流为：I=

U

R总

=

12V

400Ω

=0.03A；
由表格可知，当在台板上放置一块重250N的垫板时，压敏电阻的阻值R′=270Ω，
当调整电阻R₀后，仪表P的示数仍为0，那么电路的总阻值保持不变，仍为：R_总=400Ω，
此时，调零电阻R₀的阻值 R₀'=R_总-R′=400Ω-270Ω=130Ω，
调零电阻R₀消耗的功率P₀=（

U

R总

）²R₀′=（

12V

400Ω

）²×130Ω=0.117W．
答：压敏电阻为200Ω时，所受的压力是833.3N；
台板上无物体时，电路中的电流为0.03A；
在台板上放置一块重250N的垫板，调整R₀使仪表P示数为零时，调零电阻R₀消耗的功率为0.117W．

点评：此题是一道电学分析题，主要考查的是欧姆定律的灵活应用，由于题目融合了图表知识和一次函数的相关内容，提升了试题的难度，综合性较强．