Question

16．如图是某人通过滑轮组将重物G从水中向上拉起的示意图．已知重物G是由均匀材料制成的长方体，它的底面积为0.1m²，高为10cm，质量为60kg．装置中所用的滑轮完全相同，所受的重力均为50N．忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（g取10N/kg，ρ_水=1g/cm³）…（　　）

• A． 绳子对物体G的拉力为0时，物体G对容器的压强为6000Pa
• B． 人将物体G向上拉起的过程中，人对绳子的拉力最大为325N
• C． 当物体G有一半体积露出水面时，它所受的浮力为50N
• D． 若用该滑轮组提升质量更大的物体时，它的机械效率将变大

Answer 1

分析 （1）根据V=Sh求出长方体的体积，长方体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，根据G=mg求出长方体的重力，绳子对物体G的拉力为0时，物体G对容器的压力等于长方体的重力减去受到的浮力，根据p=$\frac{F}{S}$求出物体G对容器的压强；
（2）人将物体G向上拉起的过程中，当长方体完全露出水面时，人对绳子的拉力最大，由图可知滑轮组绳子的有效股数，忽略绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出对绳子的最大拉力；
（3）当物体G有一半体积露出水面时，排开水的体积为长方体体积的一半，根据阿基米德原理求出所受的浮力；
（4）若用该滑轮组提升质量更大的物体时，不论正方体浸入水中或在空气中，动滑轮拉物体的拉力F_拉变大，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{{F}_{拉}h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{{F}_{拉}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{{F}_{拉}}}$×100% 判断滑轮组机械效率的变化．

解答 解：（1）长方体的体积：
V=Sh=0.1m²×0.1m=0.01m³，
长方体浸没时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
长方体的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
绳子对物体G的拉力为0时，物体G对容器的压力：
F_压=G-F_浮=600N-100N=500N，
物体G对容器的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{500N}{0.1{m}^{2}}$=5000Pa，故A错误；
（2）人将物体G向上拉起的过程中，当长方体完全露出水面时，人对绳子的拉力最大，
由图可知，n=2，忽略绳重及摩擦，则人对绳子的最大拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$（600N+50N）=325N，故B正确；
（3）当物体G有一半体积露出水面时，排开水的体积为$\frac{1}{2}$V，则物体所受的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水g×$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×100N=50N，故C正确；
（4）若用该滑轮组提升质量更大的物体时，不论长方体浸入水中或在空气中，动滑轮对物体的拉力F_拉变大；且动滑轮对物体的拉力所做的功为有用功，克服动滑轮重力所做的功为额外功（忽略绳重及摩擦），
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{{F}_{拉}h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{{F}_{拉}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{{F}_{拉}}}$×100%，
由表达式可知，F_拉变大时，$\frac{{G}_{动}}{{F}_{拉}}$减小，机械效率增大；
所以，用该滑轮组提升质量更大的物体时，它的机械效率将变大，故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查了阿基米德原理、重力公式、压强公式、滑轮组绳子拉力公式、滑轮组机械效率公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．