Question

如图甲，电磁继电器和热敏电阻R₁等组成了恒温箱控制电路，R₁处于恒温箱内，电源电压U=6V，继电器线圈的电阻可不计．图乙为热敏电阻的R₁-t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R₁t=常数；电阻R₂是可变电阻，当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，此时可变电阻R₂=0Ω时，恒温箱可保持60℃恒温，图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源，它的额定功率是1500W．

（1）60℃时，热敏电阻R₁的阻值是多少？
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？
（3）根据统计，正常情况下，恒温箱内的加热器，每天加热50次，每次加热10min，恒温箱每天消耗电能多少kw?h．
（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R₂的阻值应调为多少？

Answer 1

分析：（1）因为，当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，所以，当恒温箱达到60℃时，衔铁被吸合，此时电流是40mA，又可变电阻R₂=0Ω，有电源电压和电流可求出电阻R₁的阻值．
（2）由图可知，热敏电阻R₁的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，电路中的电流越大，当电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端．
（3）有功率和时间可求出消耗的电能．
（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，必须当恒温箱内的温度达到100℃时，电流是40mA，继电器的衔铁被吸合，电路断开．
根据R₁t=常数，有60℃时，热敏电阻R₁的阻值，就可求出100℃的电阻，然后有电源电压和电路中的电流可求出总电阻，有总电阻可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）因为，可变电阻R₂=0Ω，电流是40mA，电压6V，所以，R₁=

U

I

=

6V

0.04A

=150Ω．
（2）由图可知，热敏电阻R₁的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，电路中的电流越大，当电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端．
（3）t=600s×50=30000s，所以，恒温箱每天消耗电能W=Pt=1500W×30000s=12.5kw?h．
（4）R₁t=常数，所以，当温度是100℃时，150Ω×60℃=R₁×100℃，R₁=90Ω，
R_总=

6V

0.04A

=150Ω，所以，电阻R₂的阻值，R₂=R_总-R₁=150Ω-90Ω=60Ω．
答：（1）60℃时，热敏电阻R₁的阻值是150Ω；
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端；
（3）恒温箱每天消耗电能12.5kw?h．
（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R₂的阻值应调为60Ω．

点评：解决本题的关键是一要知道温度达到要求时，线圈中的电流为40mA；二要正确运用R₁t=常数求出R₁在不同温度下的阻值．