Question

【题目】有一圆柱形容器放在水平桌面上，现将一边长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（如图所示，物体与容器底没有紧密接触），求：

(1)金属块的密度；

(2)金属块的重力；

(3)金属块对容器底的压强；

(4)向容器中加入水直至金属块浸没，金属块受到容器的支持力。

Answer 1

【答案】(1) 2.7×103kg/m3；(2) 27N；(3) 2.7×103Pa；(4) 17N。

【解析】

(1)正方体金属块的体积

V=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3

金属块的密度

ρ===2.7×103kg/m3

金属块的密度为2.7×103kg/m3。

(2)金属块的重力

G=mg=2.7kg×10N/kg=27N

金属块的重力为27N。

(3)金属块对容器底的压力

F=G=27N

受力面积

S=L2=（10cm）2=100cm2=1×10﹣2m2

金属块对容器底的压强

p===2.7×103Pa

金属块对容器底的压强为2.7×103Pa。

(4)向容器中加入水直至金属块浸没，金属块排开水的体积

V排=V=1×10﹣3m3

金属块受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N

因金属块受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下重力的作用处于平衡状态，所以，由力的平衡条件可得：G=F浮+F支,则金属块受到容器的支持力

F支=G﹣F浮=27N﹣10N=17N

金属块受到容器的支持力为17N。

答：(1)金属块的密度为2.7×103kg/m3；

(2)金属块的重力为27N；

(3)金属块对容器底的压强为2.7×103Pa；

(4)向容器中加入水至8cm深时，金属块受到容器的支持力为17N。