Question

18．图1为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图2所示，R₁和R₂均为电热丝．

（1）电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能．
（2）求电热丝R₁和R₂的阻值．
（3）电烤箱在低温档正常工作时，电路中R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）知道电烤箱在高温档时的额定功率，又知道电烤箱正常工作，其实际功率等于额定功率，利用公式W=Pt计算消耗的电能．
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂短路，电路中电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压一定时，功率最大，处于加热状态；利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻．
（3）当开关S断开时R₁和R₂串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，利用I=$\frac{P}{U}$求电流，利用P=I²R求出R₁的功率．

解答 解：（1）电烤箱正常工作，
P_高温=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能W=P_高温t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂短路，电路中电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压一定时，功率最大，处于加热状态；
由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，可得，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω．
当开关S断开时R₁和R₂串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即440W=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω+{R}_{2}}$，
解得R₂=66Ω；
（3）当开关S断开时R₁和R₂串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，
由P=UI得：
电流I_保温=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
R₁的功率P₁=I_保温²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
答：（1）电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能为6.6×10⁵J．
（2）电热丝R₁的阻值为44Ω，R₂的阻值为66Ω．
（3）电烤箱在低温档正常工作时，电路中R₁消耗的电功率为176W．

点评 本题考查了学生对电功率公式及其推导公式的掌握和运用，关键是电烤箱高低温档的确定，还要学会从所给信息中找到有用的数据．