Question

甲灯额定电压为6V，乙灯额定功率为2W，甲、乙两灯的电阻分别为R_甲和R_乙，且R_甲＜R_乙，并保持不变，将它们以某种方式连接到电压为U_A的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U_B的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率为额定功率的

4

9

，则甲灯的额定功率是

3

W．

Answer 1

分析：因题目中没有说明两灯的连接方式，故可以采用假设法进行分析；先假设两灯泡先并联后串联，则根据并联电路的电压规律可知电压关系，则由功率公式可比较两功率的大小；再根据串联电路的规律得出电流分析功率关系，分析两次连接中的数据可知是否符合题意，则可得出可以的连接方法；则根据题意利用已知功率关系可求得结果．

解答：解：假设甲、乙先并联后串联，
当甲、乙并联时，因U_甲=U_乙，而R_甲＜R_乙，
所以

U 2 甲

R甲

＞

U 2 乙

R乙

，即P_甲＞P_乙 ①
当甲、乙串联时，因I_甲=I_乙=I，而R_甲＜R_乙，
所以I²R_甲＜I²R_乙，即P_甲′＜P_乙′②
因为乙灯前后均正常发光，即P_乙=P_乙′=2W，P_甲＞P_甲′③
由题设可知P_甲′=

4

9

P_甲，即P_甲＞P_甲′④
则甲、乙先并联后串联，
两灯并联时，甲乙均正常发光，则并联电压等于甲的额定电压6V，
∵P=

U2

R

，
∴乙的电阻：
R_乙=

U2

P乙

=

(6V)2

2W

=18Ω；
两灯串联时，通过两灯的电流相等：
∵P=I²R，
∴两灯串联时的电流：
I=

P乙 R乙

=

2W 18Ω

=

1

3

A，
由题设可知：P_甲′=

4

9

P_甲，
即P_甲′=

U 2 甲

R甲

=

4

9

(6V)2

R甲

；
两灯串联时甲两端电压：U_甲=4V，
∵I=

U

R

，
∴甲的电阻R_甲=

U甲

I

=

4V

1 3 A

=12Ω，
甲的额定功率：
P_甲额=

U 2 甲额

R甲

=

(6V)2

12Ω

=3W；
故答案为：3．

点评：本题考查了假设法的应用，假设法是物理学中常用方法，当题目中可能出现多种可能时，可以利用假设法进行分析，推出可能的情况后再进行计算．