Question

7．小柯在10.1长假到一古村落旅游时，发现村里有一口古井，当他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大．由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关．于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究．

（1）分析上图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力越大．
（2）实验结束后，小柯绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示，分析图象可知：
①曲线a（选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况．
②金属圆柱体完全浸没时受到的浮力为1.0N，金属圆柱体密度为2.7克/厘米³．

Answer 1

分析 （1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，结合F_浮=G-F_拉分析浮力大小和排开液体体积之间的关系；
（2）①根据浮力大小和排开液体体积之间的关系判断出哪一条图象是浮力变化的图象，哪一条是拉力变化的图象；
②根据拉力变化的图象可知，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G；根据浮力变化的图象可得物体完全浸没时的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出物体的体积，再根据G=mg=ρgV求出物体的密度．

解答 解：
（1）根据图乙、丙、丁可知，物体浸入液体中的体积越大，即排开液体的体积越大，弹簧测力计的拉力越小，根据F_浮=G-F_拉可知，物体受的浮力会越大；
（2）①因为在物体全部浸没前，物体浸入液体中的深度越深，排开液体的体积越大，浮力越大；物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F_浮=ρgV_排可知，浮力不再变化；所以图象a符合金属圆柱体所受浮力和浸入深度的关系；
②图象b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力随浸入深度变化图象，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G=F=2.7N；
由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为F_浮=1.0N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
由G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg，
物体的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.27kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³．
故答案为：（1）越大；（2）①a；②1.0；2.7．

点评 此题主要考查的是学生对浮力大小与物体排开液体的体积的关系的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．