Question

如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，纯金的质量约为6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³）．
请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少克？
（2）一枚金牌纯金的体积是多少cm³．
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留两位小数）

Answer 1

分析：1、已知玉石的密度和体积，可求其质量．
2、已知纯金的密度和质量可求体积．
3、总体积减去玉石和纯金的体积就是纯银的体积，已知纯银的密度，可求质量．

解答：解：（1）一枚金牌约需要玉石m₁=ρ₁V₁=3g/cm³×5.4cm³=16.20g．
答：一枚金牌约需要玉石16.20g．
（2）一枚金牌纯金的体积V₂=

m2

ρ2

=

6g

19.3g/cm3

≈0.31cm³．
答：一枚金牌纯金的体积是0.31cm³．
（3）纯银的体积V₃=V-V₁-V₂=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³．
纯银的质量m₃=ρ₃V₃=10.5g/cm³×17.29cm³≈181.55g．
答：还需纯银约181.55克．

点评：本题考查密度的计算以及公式的应用．