Question

建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为400N的建材从地面匀速送到2m高处，所用拉力为250N，时间为20s．求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）此过程中该装置的机械效率；
（4）若不计摩擦和绳重，改将重为900N的重物从地面匀速提高2m，求工人做的总功．

Answer 1

已知：建材重为G=400N，提升高度h=2m，拉力为F=250N，时间为t=20s，重物重G′=900N．
求：（1）工人做的有用功W_有用=？；（2）工人做功的功率P=？；（3）该装置的机械效率η=？；（4）工人做的总功W_总=？
解：（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=400N×2m=800J；
（2）绳子移动距离：s=2h=2×2m=4m，
工人做的总功：
W_总=Fs=250N×4m=1000J；
工人做功的功率：
P===50W；
（3）该装置的机械效率：
η=×100%=×100%=80%；
（4）∵不计摩擦和绳重，F=（G+G_动）
∴动滑轮重：
G_动=2F-G=2×250N-400N=100N，
提升900N重物时的拉力：
F′=（G′+G_动）=×（100N+900N）=500N，
工人做的总功：
W_总′=F′s=500N×4m=2000J．
答：（1）工人做的有用功为800J；
（2）工人做功的功率为50W；
（3）该装置的机械效率为80%；
（4）改将重为900N的重物从地面匀速提高2m，工人做的总功为2000J．
分析：由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=2；
（1）由功的公式W=Gh可以求出有用功．
（2）绳子移动距离s=2h，根据公式W=Fs求出拉力做的总功，已知功与做功时间，由功率公式可以求出功率．
（3）知道有用功和总功，然后由效率公式求出滑轮组的效率．
（4）根据滑轮组拉力公式F=（G+G_动）的变形公式求出动滑轮的重力，然后由求出第二次的拉力大小，根据公式W=Fs求出第二次的总功．
点评：本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活运用和有用功、总功、机械效率的理解与掌握．