Question

【题目】当只有重力做功的时候，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．在物理学中把这个规律叫做机械能守恒定律．动能大小与物体质量和速度的具体关系为：EK=mv2；重力势能的大小与物体的质量和高度的关系为：EP=mgh．

（1）小球甲在真空中自由下落，另一个完全相同的小球乙在阻力很大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方，在这两种情况下，小球　 　守恒．
（2）一个物体从高为h的光滑斜面顶端，由静止开始滑下，不计空气阻力，物体滑到斜面底端时的速度是多少？
（3）把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个单摆，若摆长为L，小球摆到最高处时，最大偏角为θ，如图，则当小球运动到最低处时的速度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）甲
（2）

解：物体滑到斜面底端时的速度是

（3）

解：当小球运动到最低处时的速度是．

【解析】解：（1）小球甲在下落过程中，不受阻力作用，机械能守恒，乙受阻力，匀速下落，机械能减小；
（2）物体从斜面滑下机械能守恒：
则mgh=mv2
解得v=；
（3）设小球在最低点时为零势能面，如图所示：

mgl（1﹣cosθ）=mv2
解得v= ．
答：（1）在这两种情况下，小球甲守恒；（2）物体滑到斜面底端时的速度是；（3）当小球运动到最低处时的速度是 ．
当物体运动过程中，没有任何阻力时，动能和势能的转化过程中，机械能保持守恒，根据题目给出的动能和势能的计算公式进行分析．