Question

为应对日益短缺的石油危机，世界各国正加紧新能源汽车的研制和生产．太阳能以其清洁、源源不断、安全等显著优势，成为关注重点．在太阳能产业的发展中，太阳能热水器走进了千家万户，小强家安装的一台太阳能热水器，它在无阳光照射或太阳光照时间太少、用水量过大以及急需用热水时可以使用电加热，铭牌如下表所示．
（1）设水箱容积为100升，在一般的光照条件下，一满箱15℃的水到傍晚时，水温可达到65℃，相当于多少米³的煤气完全燃烧放出的热量？（C_水=4.2×10³J/（kg?℃），煤气的热值约4×10⁷J/m³）．
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流有多大？
（3）贮满水的热水器，阴天里要使水温从15℃升高到65℃，其中45%的热量是由电来辅助提供的，则热水器正常工作时需加热多长时间？

额定电压220V	容积100L
额定功率1650W	频率50HZ

Answer 1

分析：（1）先通过公式m=ρV计算出水的质量，再通过公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量，即为煤气完全燃烧放出的热量，再用Q_吸除以煤气的热值q求出所需煤气的体积；
（2）热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（3）根据题意求出由电来辅助提供的热量，又知道电功率的大小，利用P=

W

t

求加热时间．

解答：解：（1）水的体积：
V=100L=100cm³=0.1m³，
根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
水箱内的水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J，
如果靠煤气燃烧放出这些热量，根据Q=mq可得需完全燃烧煤气的体积为：
V=

Q吸

q

=

2.1×107J

4×107J/m3

=0.525m³；
（2）根据P=UI可得，热水器正常工作的电流：
I=

P

U

=

1650W

220V

=7.5A；                                
（3）由电来辅助提供的热量：
Q=Q_吸×50%=2.1×10⁷J×45%=9.45×10⁶J，
根据W=Pt可得，需要的加热时间：
t=

Q

P

=

9.45×106J

1650W

≈5724s．
答：（1）相当于0.525m³的煤气完全燃烧放出的热量；
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流有7.5A；
（3）热水器正常工作时需加热5724s．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从铭牌表上得到相关信息是本题的关键；熟练应用热量公式、电功率公式的变形公式即可正确解题．