如图所示.A.B两个相同的薄壁轻质柱形容器放在水平地面上.两容器中分别盛有相同深度的水和酒精．现将甲.乙两个完全相同的小球分别轻放入A.B两容器中.设甲球放入A容器后水对容器底部的压强增加量为△p水.乙球放入B容器后容器B对地面的压强增加量为△p容．已知△p水=△p容.下列说法可能正确的是( )A．若水不溢出.酒精溢出.则甲球漂浮.乙球沉底B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图所示，A、B两个相同的薄壁轻质柱形容器放在水平地面上，两容器中分别盛有相同深度的水和酒精．现将甲、乙两个完全相同的小球分别轻放入A、B两容器中，设甲球放入A容器后水对容器底部的压强增加量为△p_水，乙球放入B容器后容器B对地面的压强增加量为△p_容．已知△p_水=△p_容，下列说法可能正确的是（　　）

	A．	若水不溢出，酒精溢出，则甲球漂浮，乙球沉底
	B．	若水不溢出，酒精溢出，则甲、乙两球都沉底
	C．	若水和酒精都溢出，则甲球漂浮，乙球沉底
	D．	若水和酒精都溢出，则甲、乙两球都沉底

分析先求得物块放入A容器后，水面上升高度，然后可知物块排开水的体积，列出B对地面增加的压强得等式，二式联立；再根据密度公式求得其对应的密度范围，再根据浮力知识进行分析．

解答解：A、水不溢出，则甲球漂浮，△F_A=ρ_水gV_排=ρ_球V_球g；酒精溢出，乙球沉底，则有，△F_B=ρ_球V_球g-ρ_酒精V_酒精g，由乙球沉底，ρ_球＞ρ_酒精，△F_A＞△F_B，与题意不符A错误；
B、D因为小球放入A容器后，水不溢出，水面上升高度：△h_水=$\frac{△{p}_{水}}{{ρ}_{水}g}$，
所以物块排开水的体积：V_排水=△h_水×S_A=S_A×$\frac{△{p}_{水}}{{ρ}_{水}g}$①；
因为B对地面压强增加是由于增加了物块的重引起的，
所以m_物g=△p_容器S_B②
由$\frac{②}{①}$：可得m_物=ρ_水V_排水×$\frac{△{p}_{容器}{S}_{B}}{△{p}_{水}{S}_{A}}$，
由题意知，S_A=S_B，△p_容器=△p_水，
所以，m_物=ρ_水V_排③，
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排水}}{{V}_{物}}$≤ρ_水，由浮力可知，物体在A中只有漂浮和悬浮两种状态，不管什么状态甲球都不会沉底，故B、D错误；
C、水和酒精都溢出，△F_A=ρ_球V_球g-ρ_水V_溢g，△F_B=ρ_球V_球g-ρ_酒精V_溢′g，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精，V_溢与V_溢′无法确定，有可能△F_A=△F_B，故C正确．
故选C．

点评本体主要考查液体压强、浮力的综合运用，题目较难．

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