Question

【题目】如图所示，将边长为10cm，质量为8kg的正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的A处，杠杆可绕O点转动，在B点施加拉力F＝80N，方向如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知OA：AB＝2：3，则下列说法正确的是（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8；g＝10N/kg）

A. 合金块的密度是8×103kg/m3

B. A点受到绳的拉力为32N

C. 物体对地面的压力为80N

D. 物体对地面的压强为5.6×103Pa

Answer 1

【答案】AD

【解析】

（1）先求出正方体合金块的体积，已知合金块的质量，利用密度公式求出合金块的密度；

（2）作出拉力F的力臂，结合已知条件找出动力臂和阻力臂的数量关系；由杠杆平衡条件可求出A点受到绳的拉力；

（3）对合金块进行受力分析，根据力的平衡条件求出支持力的大小，压力和支持力是一对相互作用力，其大小相等，由此可知物体对地面的压力；

（4）求出正方体合金块的底面积，再根据压强公式求出物体对地面的压强。

A、正方体合金块的体积： ，

合金块的密度：，故A正确；

B、杠杆的支点为O，作出拉力F的力臂为OC，如图所示：

则由数学知识可得： ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

已知 ，则，

且﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

则 ，

由杠杆平衡条件可得：，

所以，A点受到绳的拉力：，故B错误；

C、对合金块进行受力分析可知，此时合金块受向下的重力、向上的拉力和向上的支持力，

由力的平衡条件可得： ，

压力和支持力是一对相互作用力，其大小相等，则物体对地面的压力：5600 ，故C错误；

D、正方体合金块的底面积：，

物体对地面的压强：，故D正确。

故选：AD。