Question

12．液化气炉是人们目前比较普遍使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具．为了比较它们的耗能费用，小华同学进行了调查，搜集到如下两组数据．若小华家每天所需热量相当于把30kg的水从15℃加热到100℃．通过计算，你认为使用哪种炉具较经济？（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃））

液化气炉（用气）		电磁炉（用电）
热效率	50%	热效率	90%
液化气每瓶净重	15kg	额定电压	220V
液化气热值	3.54×107J/kg	额定功率	800W
当地液化气价格	70元/瓶	当地市电价格	0.5元/kW•h

Answer 1

分析 知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q_吸=cm△t求出水吸收的热量．
若用液化气，利用效率公式求出液化气完全燃烧放出的热量，又知道液化气的热值，利用Q_放=mq求需要液化气质量，知道液化气价格，可求使用液化气费用；
若用电磁炉，利用效率公式求消耗的电能，知道电价，可求需要电费，通过比较得出使用液化气费用低还是使用电磁炉费用低．

解答 解：
水吸收的热量：
Q_水吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-15℃）=1.071×10⁷J，
若用液化气，液化气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{水吸}}{η}$=$\frac{1.071×1{0}^{7}J}{50%}$=2.142×10⁷J，
由Q_放=mq得需要液化气质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.142×1{0}^{7}J}{3.54×1{0}^{7}J/kg}$≈0.6kg，
使用液化气费用：0.6kg×70元/15kg=2.8元；
若用电磁炉，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{水吸}}{η′}$=$\frac{1.071×1{0}^{7}J}{90%}$=1.19×10⁷J≈3.31kW•h，
需要电费：3.31度×0.5元/kW•h=1.655元，
可见，使用电磁炉费用更低，更经济．
答：通过计算得出使用电磁炉费用更低，更经济．

点评 本题综合考查了吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，要细心、灵活应用相关公式．