Question

19．如图甲是某“汽车超载记录器”原理图．控制电路中，电源电压 U=6V，压敏电阻的阻值随压力变化关系如图乙，继电器线圈 电阻 R₀=10Ω．当通过线圈的电流达到 0.2A 以上时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的电控照相机工作，拍摄超载车辆．

（1）车重超过多少 N 的车辆经过压敏电阻时才会被拍照？
（2）闭合开关 S，控制电路每分钟至少消耗电能多少焦？

Answer 1

分析 （1）由图可知，继电器线圈与压敏电阻串联，当通过线圈的电流达到0.2A以上时，继电器的衔铁被吸下，知道电源电压和电流，从而可利用公式R=$\frac{U}{I}$计算电路中的总电阻，又知道继电器线圈的电阻，从而可以计算出压敏电阻的阻值，再利用图2，判断出此时压敏电阻所承受的压力，从而得到车重．
（2）要想消耗的电能最小，电路中的电功率应最小，则需要电路中的电阻达到最大，从图2中判断出压敏电阻的最大阻值，利用串联电路电阻的特点，可以计算出此时电路中的最大电阻，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出电路中的最小电功率，再利用公式W=Pt计算消耗的最小电能．

解答 解：
（1）由图知，继电器线圈与压敏电阻串联，
当通过线圈的电流达到 0.2A 以上时，继电器的衔铁被吸下，I₀=0.2A，
由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为：
R=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
已知R₀=10Ω，
所以压敏电阻的阻值为：R_敏=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω．
由图可查得，此时压敏电阻所承受的压力为：F=2×10⁵N，
汽车重力和压力相等，即车重至少为：G=F=2×10⁵N．
（2）要控制电路电功率小，则需电路电阻大，由图2可得出压敏电阻最大阻值为80Ω，
此时电路中的最大电阻为：R′_max=R₀+R_max=10Ω+80Ω=90Ω，
电路中的最小电功率为：P_min=$\frac{{U}^{2}}{R{′}_{max}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{90Ω}$=0.4W，
所以1min消耗的最小电能为：W_min=P_mint=0.4W×60s=24J．
答：（1）车重超过2×10⁵N的车辆经过压敏电阻时才会被拍照；
（2）控制电路每分钟至少消耗电能24J．

点评 本题考查的知识点：可以利用欧姆定律来计算电阻，以及串联电路电阻的特点，电功率和电能的计算，超载自动报警系统的控制电路受压敏电阻控制，受到的压力越大，电阻越小，电路中电流越大．