Question

14．如图，物体重12N，绳的重力和摩擦不计
（1）不计动滑轮重力，求绳子的拉力；
（2）若计动滑轮重为3N，求绳子的拉力；
（3）要将物体提高1m，绳子端应拉出多少？
（4）绳子端拉出6m，此时物体被提高多少？

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=3．
（1）不计动滑轮重力，绳子的拉力F=$\frac{1}{3}$G；
（2）若计动滑轮重为3N，绳子的拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）；
（3）知道物体提高的高度，利用s=3h求绳子端应拉出的距离；
（4）知道绳子端拉出的距离，利用s=3h求物体被提高的高度．

解答 解：由图知，承担物重的绳子股数n=3．
（1）不计动滑轮重力，绳子的拉力：
F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×12N=4N；
（2）若计动滑轮重为3N，绳子的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（12N+3N）=5N；
（3）要将物体提高h=1m，绳子端应拉出的距离：
s=3h=3×1m=3m；
（4）绳子端拉出的距离s′=6m，由s=3h得物体被提高的高度：
h′=$\frac{1}{3}$s′=$\frac{1}{3}$×6m=2m．
答：（1）不计动滑轮重力，绳子的拉力为4N；
（2）若计动滑轮重为3N，绳子的拉力为5N；
（3）要将物体提高1m，绳子端应拉出3m；
（4）绳子端拉出6m，此时物体被提高2m．

点评 在使用滑轮组时（承担物重的绳子股数为n），拉力和物重的关系需要条件：若动滑轮、绳的重力和摩擦不计，F=$\frac{1}{n}$G；若绳的重力和摩擦不计，F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）；若在实际中，有摩擦、绳和动滑轮重，但知道滑轮组的机械效率，则拉力F=$\frac{1}{nη}$G．但拉力端移动的距离和物体提升高度的关系s=nh都成立．