Question

【题目】某小组同学在用杠杆测定机械效率的实验中

（一）小敏用如图所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。

（1）实验中，测力计的示数F为______N，钩码总重G为1. 0N，钩码上升高度h为0.1 m时，C点上升了30cm，则杠杆的机械效率为________%。

（2）实验中若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是______________。

（3）若只将钩码的悬挂点由A移至B，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”） 。

（二）小王用如图所示的另一实验装置测量杠杆的机械效率。O为杠杆的转轴，不计摩擦。实验时，给B端施加竖直向下的力，使挂在杠杆A端的钩码缓缓上升。（图中杠杆为质量分布均匀的直棒）下表是提升物体时采集到的数据:

实验序号	物重G（N）	拉力（N）	A端上升的高度h/m	B端下降的高度s/m	杠杆的效率
1	2	5	0.04	0.02
2	4	9	0.04	0.02	89%
3	2	5	0.06	0.03	80%
4	6	13	0.04	0.02	92%

（1）第①组实验中，杠杆的机械效率为_________。

（2）由________三组实验，可以初步得出的结论:相同的杠杆，提升的物体越重效率越高。

（3）该实验中杠杆的效率总小于100%的原因是杠杆有自重，分析实验数据可知道杠杆的自重为_______N。

Answer 1

【答案】0.5 66.7% 杠杆的重力 变大 80% 1、2、4 2

【解析】

（一）（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。在实验过程中，有用功是：，总功是：，所以杠杆的机械效率是：；

（2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力；

（3）钩码的悬挂点在A点移到B点时，O点C点位置不变，仍将钩码提升相同高度，有用功不变；额外功是提升杠杆做的功，悬挂点A移到B后杠杆实际提升高度变小，所以额外功变小，总功变小，因此杠杆的机械效率变大。

（二）（1）第①组实验中，杠杆的机械效率为:

（2）根据控制变量法思想，为了比较同一杠杆在提升物体时机械效率与物重大小的关系，应保持物重大小不同，但提升物体高度必须相同的三组实验进行比较，所以只有1、2、4三组实验符合题意；

（3）假设杠杆自重为G杆，因为杠杆为质量分布均匀的直棒，所以它重心O′在杆的几何中心处，则以第三组实验数据为例，W有=G物hA=2N×0.06m=0.12J，W总=FhB=5N×0.03m=0.15J，W额=W总-W有=0.15J-0.12J=0.03J；

根据OA与OB所在的两个三角形相似的几何关系可知LOA：LOB=hA:hB=2:1，，所以其重心在杆的中点位置处，因为LOA：LOB =2:1，可以设LOA=2l，LOB= l，又所以可推知该重心O′到O的距离为0.5 l，则LO′O：LOB=0.5 l：l=1:2，根据几何关系可知重心O′垂直上升高度为B下降高度的一半即0.015m，则W额=0.015m×G杆=0.03J，所以G杆=2N；