Question

【题目】如图，甲、乙两个实心正方体放在水平地面上，若沿水平方向切去相同的厚度，甲、乙切去部分质量相同。则甲乙剩余部分对地面的压力F甲′、F乙′和甲、乙密度满足的关系是（　　）

A. F甲′＞F乙′； ρ甲＞ρ乙B. F甲′＜F乙′；ρ甲＞ρ乙

C. F甲′＞F乙′； ρ甲＜ρ乙D. F甲′＜F乙′； ρ甲＜ρ乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意可知，沿水平方向切去相同的厚度d后，甲、乙切去部分的质量相同，即△m甲＝△m乙，

由m＝ρV＝ρSh＝ρL2h可得：

ρ甲L甲2h＝ρ乙L乙2h，即ρ甲L甲2＝ρ乙L乙2，

由图可知，两正方体的边长关系为L甲＜L乙，

则ρ甲＞ρ乙，故CD错误；

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，剩余部分对地面的压力分别为：

F甲′＝（m甲﹣△m甲）g＝ρ甲L甲2（L甲﹣h）＝ρ乙L乙2（L甲﹣h），

F乙′＝（m乙﹣△m乙）g＝ρ乙L乙2（L乙﹣h）＝ρ乙L乙2（L乙﹣h），

因F甲′﹣F乙′＝ρ乙L乙2（L甲﹣h）﹣ρ乙L乙2（L乙﹣h）＝ρ乙L乙2（L甲﹣L乙）＜0，

所以，F甲′＜F乙′，故A错误、B正确。

故选：B。